统计学基础- 2 用统计量描述数据



























姓名国家预赛成绩决赛成绩10枪
娜塔莉娅.帕杰林娜俄罗斯39110.08.510.010.210.810.59.89.79.59.3
郭文珺中国39110.08.510.010.210.810.59.89.79.59.3
卓格巴德拉赫.蒙赫珠勒蒙古39110.010.510.410.410.110.39.410.710.89.7
萨克卢瓦泽格鲁吉亚3919.3108.78.39.29.58.510.79.29.2
维多利亚.柴卡白俄罗斯3919.810.3109.510.210.710.410.69.110.8
来万朵思夫卡波兰3919.39.410.410.110.210.59.210.59.88.6
舍卡里其塞尔维亚3918.110.39.29.99.810.49.99.410.79.6
内万苏芬兰38410.29.69.99.99.39.19.7109.39.9

在2008年第29界北京奥运会女子10米气手枪决赛中,进入决赛的8名运动员预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如上表:预赛排名第一的俄罗斯选手决赛获得第二名,预赛排名第二的郭文珺凭借稳定发挥获得冠军
而预赛排名第三的蒙古国选手,仅获得第8名。由此可见,在射击比赛中,能否发挥稳定对选手能够取得好成绩至关重要。那么如何评价一名运动员的发挥是否稳定呢?
详细的数据分析特征,需要相应的数据统计量进行描述,数据分布特征可以从3个方面进行描述:1是数据水平,反应数据的集中程度,2是数据的差异,反应数据的离散程度,3是分布的形状,反应数据分布的偏态和峰态。

1 水平的度量

2 差异的度量

3 分布形状的度量

通过直方图和茎叶图等可以知道数据的分布是否对称,对于不对称的分布,要知道不对称的程度需要计算相应的描述统计量。偏态系数和峰态系数就是对分布的对称程度和峰值高低的一种度量

偏态系数

偏态系数(coeffieient of skewness)测定数据分布的不对称度,记作SK。

峰态系数

峰态系数(coeffieient of kurtosis)是指分布峰值的高低,记做K。